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就这样,两人,走走停停,直到太阳下山。
“感觉,未来的日子,不会无聊了呢。”
在走走停停了一天之后,等日暮降临的时候,程志,坐在地上,不由得发出了这样的感叹。
“怎么了?”栗子问。
“虽然我的故事,哦,应该说是‘小说’已经讲完了,但栗子,你似乎,已经学会讲故事,呃,应该说,学会编小说了呢。”
“那当然啦——”见程志坐了下来,栗子也跟着坐了下来,笑了笑:“毕竟栗子是天才嘛——”
“只要是天才,就能举一反三,以至于近似无所不知吗?”程志再一次感叹着这不公平的苍天。
可能,这已经是程志在这一路上,第七次,或者第八次这么做了。
具体感叹几次,程志已经记不清了,但想来,栗子还是能记得一清二楚的——至少程志丝毫不怀疑这一点。
“毕竟,栗子是天才啊。”栗子的笑容中,带着几分开心,和一丝忧伤。
“又在想你的‘王’吗?”程志问。
“嗯,”栗子点了点头:“‘王’很厉害的。”
说到这里,栗子抬头,仰望着那随着太阳落山之后渐渐暗下来的天空,双目之中,少女的憧憬,藏住了那深沉的忧伤:
“感情上,栗子觉得,‘王’,无外,也就是一个比栗子早生十几年的‘天才’——”
说到这里,栗子却摇了摇头:
“嗯,这么说也不太对,毕竟‘王’说过的,世界上没有天才——”
说到这里,栗子自信地笑了笑:
“——除了小……小栗子——”
程志有些疑惑,不禁仔细打量栗子一番,只见栗子的脸颊之上,挂着浓浓的憧憬,和一点轻微的慌张。
“真是越来越搞不懂你的‘王’了呢。”程志摇摇头:“明明栗子你把‘王’描述得跟神一样。”
“如果‘王’真的跟‘神’一样——”栗子摇头,像是忽然想起了什么:“王一定不会迷路吧。”
“迷路吗?”听到这个词,程志很罕见地,没有追问,没有吐槽,而是,沉默了下来,心情也低沉了些许。
“不过‘王’真的很天才呢。”栗子忽然摇了摇头,跳出了那个忧伤的状态:“就比如,曾经,‘王’教给栗子,一个很了不起的算法呢。”
“什么算法?”程志有些好奇。
“嗯——橙子哥哥,你随便说两个数好了。”栗子只是这样说,却全然没有没有解释这两个数的用途的意思。
“那就——就用5882和3529好了。”程志随口说出了两个数,这正是把10/17循环节的前8位。
“嗯,15、40、49,得到2030;2460减82得到2378;负24,6,负144,得到4552,于是得到2075、7578”栗子随口报出了一串数:“那两个数的乘积。”
“你……”程志吓了一跳:“开挂了吧。”
“才没有!”栗子摇头:“算法很简单的,要先算三个乘积,就是,58乘35得2030,82乘29,得2378,外加计算58减82得负的24,35减29得6,计算负的24乘6得负的144。”
“这——”程志听着这神奇的算法,像是有什么记忆浮出了脑海:“然后结果是,把2030跟2378拼起来,之后减去一百倍的负的144?”
“算乘法哪里能这样胡乱算呀!”栗子摇头:“最后是要把2030跟2378拼起来的,然而需要拼两次,一次是拼起来,一次是加起来,把加起来得到的结果减去负的144,得到4552”
“然后就可以加了吧?”程志摇了摇头,心中却感叹着,好几年前无聊时候记下的东西,一直没有用过,等真的要用了,却发现自己早就忘了究竟该怎么用了。
“这……”程志有些疑惑:“是速算的算法?”
“不全是啊。”栗子笑了笑:“只是一个证明罢了——真要算乘法没这么麻烦的。”
“什么意思?”程志有些疑惑。
“就比如,算这种东西,可以先来一个快速傅爷插值,然后算复数乘法,最后用快速傅爷插值把表达式逆回去——如果数字比较大,这么搞,算起来其实很快的。”
程志听得一脸目瞪口呆,栗子却不以为意:“讲道理的话,其实还有更快的算法的——查表发现5882对7695,3529对5477,和为13172——反查3172知2076对3172,位数为7,从而结果应该是在2076万附近,然后确定后四位,算模16,5882余10,3529余1,乘积余10,模625余257,3529余404,257*404余78,用孙子定理可以得到7578,从而结果是20757578”
“这……”程志为这云蒸雾绕的算法吓了一跳:“栗子你到底是从哪里看到这么多算法的啊。”
“因为栗子是天才啊。”栗子只是笑了笑:“橙子哥哥你就不要试了,栗子用的算法,对普通人的脑子都不怎么友好的。”
说到这里,栗子轻轻躺在了地上,看着已经黑了的天空,有些出神:
“其实后面那个算法是开玩笑的呢——背一万个对数就去挑战4位数乘法,最后算中国剩余定理用的时间,寻常乘法算三五个都够了——除非背满十万个对数,否则这种算法只适合算两位数或者三位数的乘积的。”
“这……就是所谓的‘天才’吗?”虽然,程志可以以自己的生平履历确信,天才并不存在,但是在栗子强大的计算能力之下,程志还是有些怀疑了。
“你知道吗——”栗子忽然笑了,嘴角之中,挂着满满的憧憬:“很早很早之前,我就期盼着,能够在见到‘王’的时候,告诉他,栗子的确是一个天才呢——感觉,那个时候,可爱的‘王’,一定会目瞪口呆不知所措——”
而程志,在目瞪口呆之余,从栗子的嘴角之中,似乎,还看到了……一点点,藏得很深的,忧伤:
“‘王’,你知道吗,栗子,真的好想,好想好想,好想好想好想,用你的问题,解放一次计算力极限呢。”
说到这里,栗子见程志正满脸尴尬地看着她,便忽然笑了笑:“橙子哥哥,栗子刚刚想到一个笑话呢,说草原上有一个‘方’,也就是橙子哥哥小说中的‘部落’,叫做‘飞客’,飞客部落有两个词发音接近但意思相差太远,含义大约就是‘客气’或者‘可耻’吧。”
“然后呢?”程志问。
“有一天,‘吉’部族跟‘飞客’部族相遇,‘飞客’部族很看不起‘吉’部族,说话的时候,一个劲地喊,可耻可耻可耻。”
程志摇摇头:“这吉部族有这么招人恨吗?”
“当然啦,栗子制止的那场战争,发起的那方就是‘吉’部族呢——”栗子微微点头肯定之后,又继续她的笑话:“这吉部族的族长对周边的部落只有一点点了解,外语水平基本就是半桶水,听到‘吉’部族一个劲喊‘可耻’,不明白他们在说什么,便叫来一个翻译。”
“这算什么?”程志笑了笑:“真的是自取其辱吗?”
“好像是呢。”栗子笑了笑,然后直接接上了故事:“虽然族长自取其辱,但翻译是不敢骂族长的——怎么办呢,翻译想了个好主意,就跟族长翻译说,人家那意思是,想跟咱们‘客气’。”
“这翻译有才华。”程志摇摇头,也躺在了地上。
“可是族长也不是吃素的啊——”栗子接着讲起了笑话:“那族长问翻译,他们要是‘客气’,客气一声就行了,一直客气是什么意思呢?”
“这怎么答——”程志有些好奇,闭上眼睛,静静等着答案。
“很简单啊——”栗子笑了笑:“对面太客气,把该说什么忘掉了啊。”
“这样啊。”程志笑了笑,看着天上的繁星,又是一阵感慨:“话说,果然,天上的星星,想数清楚,还需要几千年啊。”
“星星吗?”栗子也抬起了头:“栗子也好久没看星星了呢。”
栗子的话语之中,带着几分失落。
而程志见栗子这样,有意开导栗子,便笑着对栗子说:
“你说,我们现在这样,大地为床,繁星为被——算不算同床共枕呢。”
“没有啊。”栗子微笑着扭过头,看着程志:“你看,我们并没‘共枕’呢。”
程志笑了笑,听栗子的情感不是那么忧伤,便安心地睡了。
而栗子,看着程志,许久,嘴角才微微张开,轻轻吐出两个字:
“谢谢。”
或许是怕打扰程志的睡眠,栗子的声音很轻。
而后,栗子缓缓从地上坐了起来。
坐着的栗子,对着程志,轻轻自言自语。
声音很轻,若不是仔细听,根本听不清。
“睡那么久,怎么做天才。”
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注:栗子最开始用的算法是一个著名的分治算法,这算法看上去很强,事实上没有想象中那么好用
如果没有背诵两位数的乘法表,想像栗子一样用这个乘法,或许会快一些
中子测试的结果是,算3713*8823用了两分零几秒,那两个数是用电脑生成的随机数。
也就是,真的算四位数乘法,这个算法其实没那么好用。
讲道理的话,栗子如果依次查表得到35*68,29*71,35*7168*29,然后拼起来,反而速度还会快些
所以正确做法其实是,先用分治算法拆出三个两位数乘法,然后正常计算这三个乘法,最后汇总结果,计算1848*7023用时73秒
值得一提的是,直接算5733*1680用时66秒,之所以用时不多大约是结尾有个0节省了几次乘法
所以,这算法,开心就好,深究什么的……完全不必。
当然,小学的笔算法其实不是最好的算法
最好的是,先做简单乘法,然后按照进位加法依次加到一起。(4662*2078用时62秒)
这个算法,跟fft之类的,更快的神奇算法,都是给计算机用的……如果没有背表,或者说,没有背浮点数乘法表,还是不要研究了……
最后,飞客==fake,中子应该不是第一次用类似的谐音,然而不确定是否是第一次发表……
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